Zinseszinsrechner
Zinseszins, Laufzeit und regelmäßige Einzahlungen berechnen. Vergleichen Sie die Kapitalentwicklung bei verschiedenen Zinssätzen.
Formel
A = P · (1 + r/n)^(n·t) + M · ((1 + r/n)^(n·t) − 1) ÷ (r/n)
P = Kapital, r = Jahreszins (Dezimal), n = Zinsperioden/Jahr, t = Jahre. M = Jahreseinzahlung ÷ n (0 ohne Einzahlungen).
Zinseszins bedeutet, dass Zinsen nicht nur auf das ursprüngliche Kapital, sondern auch auf bereits aufgelaufene Zinsen berechnet werden. Oft als "das achte Weltwunder" bezeichnet. Dieser Rechner zeigt das Endguthaben, die Gesamtzinsen und eine jährliche Wachstumstabelle.
Die Zinseszinsformel
Für eine Einmalzahlung: A = P × (1 + r/n)^(n×t), wobei P = Kapital, r = Jahreszinssatz (Dezimal), n = Verzinsungsperioden pro Jahr, t = Jahre. 72er-Regel: Teilen Sie 72 durch den Jahreszinssatz, um zu schätzen, in wie vielen Jahren sich Ihr Geld verdoppelt (bei 6%: 72÷6 = 12 Jahre).
Zinseszins und Kapitalentwicklung verstehen
Der Zinseszinsrechner zeigt, wie sich Anfangskapital, Zinssatz, Laufzeit und regelmäßige Einzahlungen auf einen rechnerischen Endbetrag auswirken. Er eignet sich für Szenarien, nicht als Prognose einer tatsächlichen Geldanlage.
So funktioniert der Zinseszins
Bei Zinseszins werden gutgeschriebene Zinsen in der nächsten Periode mitverzinst. Ohne weitere Einzahlungen lautet die Formel: Endkapital = Anfangskapital × (1 + r/n)^(n × t). Dabei ist r der jährliche Zinssatz als Dezimalzahl, n die Anzahl der Verzinsungen pro Jahr und t die Laufzeit in Jahren.
Aus 1.000 € bei 5 % Jahreszins und jährlicher Verzinsung werden nach drei Jahren 1.000 × 1,05³ = 1.157,63 €.
Nominalzins und Verzinsungshäufigkeit unterscheiden
Ein nominaler Jahreszins von 5 % beschreibt den angegebenen Zinssatz. Wie oft die Zinsen gutgeschrieben und erneut verzinst werden, bestimmt die Verzinsungshäufigkeit. Bei gleichem Nominalzins führt monatliche Verzinsung rechnerisch zu einem etwas höheren effektiven Jahresertrag als jährliche Verzinsung.
Vergleichen Sie deshalb nicht nur den Nominalzins, sondern auch den effektiven Jahreszins sowie die konkrete Zins- und Einzahlungsperiode.
Was die Berechnung nicht automatisch enthält
Steuern, Gebühren und Inflation sind nicht enthalten, sofern sie nicht ausdrücklich als Eingabe berücksichtigt werden. Sie können die reale Kaufkraft oder den tatsächlichen Ertrag deutlich verändern.
Auch schwankende Renditen, Kursverluste, variable Zinsen und abweichende Zeitpunkte von Einzahlungen werden durch eine konstante Modellrechnung nur vereinfacht dargestellt.
Häufig gestellte Fragen
Was bedeutet Zinseszins?
Zinsen werden dem Kapital zugerechnet und in späteren Perioden selbst verzinst. Dadurch wächst das Kapital bei positivem Zinssatz nicht nur um einen festen Betrag.
Warum ist monatliche Verzinsung bei gleichem Nominalzins höher?
Die Zinsen werden früher dem Kapital zugerechnet und häufiger mitverzinst. Der Unterschied ist bei kurzen Laufzeiten meist klein, nimmt aber mit Zeit und Zinssatz zu.
Sind Steuern und Inflation im Zinseszinsrechner enthalten?
Nein, sofern sie nicht als eigene Eingabe vorgesehen sind. Die Rechnung zeigt einen nominalen Modellwert vor möglichen Steuern, Gebühren und Kaufkraftverlust durch Inflation.
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