平方根（ルート）計算
入力した数の平方根（ルート）を計算します。完全平方数の見分け方、小数での近似値、実数の範囲で計算できない負の数について確認できます。
任意の数の平方根を即座に計算します。整数、小数、大きな数にも対応しています。
平方根とは
ある数の平方根は、それ自身に掛け合わせると元の数になる値です。9の平方根は3です（3×3=9）。完全平方数でない数の平方根は無限小数になります（√2≈1.4142）。
使う場面
正方形の面積から辺の長さを求める場合、ピタゴラスの定理（a²+b²=c²）、統計の標準偏差、代数の宿題などで頻繁に使用します。
数の平方根を計算する
平方根は、2乗すると元の数になる値です。この計算では入力した数の主平方根を求め、整数になる場合も、小数の近似値になる場合も確認できます。
完全平方数なら平方根は整数になる
0、1、4、9、16、25のように整数を2乗してできる数を完全平方数といいます。たとえば25は5 × 5なので、主平方根は√25 = 5です。方程式x² = 25の解は5と−5ですが、記号√25は通常、0以上の値である5を表します。
- 平方根の基本：a × a = nなら√n = a（a ≥ 0）
- 例：√144 = 12（12² = 144）
整数にならない平方根は小数で近似する
2や3のような完全平方数でない数の平方根は、有限小数では正確に表せないことがあります。たとえば√2は約1.41421356です。表示桁数に合わせて丸めるため、表示された小数を2乗した結果は元の数とわずかに異なる場合があります。
- 例：√10 ≈ 3.1623（小数第4位まで）
- 必要な精度に応じて小数点以下の桁数を選びます。
負の数は実数の範囲では平方根を持たない
実数を2乗すると0以上になるため、負の数の平方根は実数の範囲では定義されません。たとえば√−9は実数では計算できず、複素数では3iと表します。この計算機が実数を対象としている場合、負の値は入力対象外です。
- 実数ではa² ≥ 0なので、負の数になることはありません。
- 複素数のiはi² = −1を満たす虚数単位です。
よくある質問
平方根とルートは同じ意味ですか？
一般的な計算では、ルートは平方根を表す記号√の呼び方です。√49は7を表しますが、x² = 49の解を求める場合は7と−7の両方です。
√2はいくつですか？
√2は約1.41421356です。循環しない無限小数なので、用途に必要な桁で丸めて使います。
負の数の平方根を計算できますか？
実数の範囲では計算できません。複素数を使うと、たとえば√−9は3iと表せます。
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