Калькулятор дробей
Выполняйте сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей с сокращением результата.
Складывайте, вычитайте, умножайте и делите дроби. Результаты автоматически сокращаются до несократимой формы. Поддерживаются смешанные числа (напр., 1½) и неправильные дроби.
Как работает арифметика дробей
Для сложения и вычитания сначала находится общий знаменатель, затем выполняются операции с числителями. При умножении числители перемножаются между собой, знаменатели — между собой. При делении вторая дробь переворачивается и умножается. Калькулятор делает всё это автоматически.
Сокращение дробей
Дробь несократима, когда числитель и знаменатель не имеют общего множителя, кроме 1. Например, 6/8 сокращается до 3/4 делением обоих на НОД (2).
Расчёт действий с обыкновенными дробями
Калькулятор дробей помогает складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные дроби. Числитель указывают над дробной чертой, знаменатель — под ней; полученный ответ по возможности сокращается.
Сокращение дробей
Чтобы сократить дробь, разделите числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Например, для 18/24 НОД равен 6, поэтому 18/24 = 3/4.
Сокращение не меняет значение дроби. Если общий делитель числителя и знаменателя равен 1, дробь уже несократима.
Сложение и вычитание с общим знаменателем
Для сложения или вычитания дробей нужен общий знаменатель. Формулы: a/b + c/d = (a × d + c × b)/(b × d) и a/b − c/d = (a × d − c × b)/(b × d).
Например, 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12. После вычисления результат следует сократить, если числитель и знаменатель имеют общий делитель.
Умножение, деление и допустимые значения
При умножении перемножают числители и знаменатели: a/b × c/d = (a × c)/(b × d). При делении вторую дробь переворачивают: a/b ÷ c/d = (a × d)/(b × c). Например, 2/3 ÷ 4/5 = 10/12 = 5/6.
Знаменатель любой дроби не может быть равен нулю. Делить на нулевую дробь также нельзя: во второй дроби при делении числитель c должен быть отличен от нуля.
Часто задаваемые вопросы
Как привести дроби к общему знаменателю?
Найдите общее кратное знаменателей и домножьте числитель и знаменатель каждой дроби на нужный множитель. Для 1/3 и 1/4 общим знаменателем будет 12: это 4/12 и 3/12.
Как разделить одну дробь на другую?
Умножьте первую дробь на дробь, обратную второй. Например, 3/7 ÷ 2/5 = 3/7 × 5/2 = 15/14.
Почему знаменатель не может быть равен нулю?
Дробная черта означает деление, а деление на ноль не определено. Поэтому запись со знаменателем 0 не является допустимой дробью.
Редакционная проверка
Проверены локализованное объяснение, примеры, ограничения и данные страницы.
Материал проверен: