소인수분해 계산기
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소인수분해는 합성수를 소수의 곱으로 나타내는 과정입니다. 1보다 큰 모든 정수는 소수이거나, 소수들의 고유한 곱으로 표현될 수 있습니다(산술의 기본 정리). 이 계산기는 소인수와 지수 표현을 즉시 보여줍니다.
소인수분해 방법
- 시행 나눗셈: 2, 3, 5, 7, 11 … 순서로 나누어 몫이 1이 될 때까지 반복
- 예시 — 360: 360 = 2³ × 3² × 5 = 8 × 9 × 5
- 약수의 개수: n = p₁ᵃ × p₂ᵇ × …이면 약수의 개수 = (a+1)(b+1)…
소인수분해의 활용
최대공약수(GCD)는 공통 소인수에서 최솟값 지수를, 최소공배수(LCM)는 최댓값 지수를 취해 구합니다. 암호학(RSA 암호화)에서는 매우 큰 수의 소인수분해가 어렵다는 수학적 성질을 활용합니다.